题目
已知数列an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3).a1=1,a2=2,a3=3 用数学归纳法证明 an
提问时间：2020-11-03
答案
证明：①当n=1,2时 显然成立；
②假设：当n=k(k∈N*)时假设成立,即ak<3^n,
即：a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+…+a1<3^n
当n=k+1时,a(k+1)=an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+…+a1
=2an<2*3^n<3^(n+1)
故假设成立!
由①② 知：当n=k+1时,假设成立!
综上：an<3^n成立! 证毕!
②假设：当n=k(k∈N*)时假设成立,即ak<3^n,
即：a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+…+a1<3^n
当n=k+1时,a(k+1)=an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+…+a1
=2an<2*3^n<3^(n+1)
故假设成立!
由①② 知：当n=k+1时,假设成立!
综上：an<3^n成立! 证毕!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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