题目
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6
A. 48B. 24
C. 12
D. 6
提问时间：2020-11-03
答案
∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
∵△ABC的面积是
×BC×AD=
×8×6=24，
∴图中阴影部分的面积是
S△ABC=12．
故选C．
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
∵△ABC的面积是
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴图中阴影部分的面积是
| 1 |
| 2 |
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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