题目

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧，则点M（a，c）在第 ___  象限．

提问时间：2020-11-03

答案

∵抛物线y=ax²+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧，
∴分两种情况进行求
当a＞0时，

△=4-4ac＞0 f(0)=c＞0 -2 2a ＞0

，无解；
当a＜0时，

△=4-4ac＞0 f(0)=c＜0 -2 2a ＞0

，则a＜0，c＜0；
则点（a，c）在第三象限．
故答案为：三．

根据二次项的符号分两种情况，再由抛物线的形状和题意，列出对应的不等式组求出a、c的符号，进而判断出点所在的象限．

本题考点：二次函数的性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查了二次函数的图象的应用，利用图象解决一元二次方程的根的分布问题，考查了数形结合思想和分类讨论思想．