题目

甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时

3

海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时3海里，则甲船应沿着______方向前进，才能最快与乙船相遇．

提问时间：2020-11-03

答案

设甲船在C处追上乙船，根据题意知CD⊥AD，∴∠ADB=90°，∠BAD=30°，∴AB=2BD，由勾股定理得：AD=3BD，∵乙船正以每小时3海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是3海里/小时，∴设BC=a，则AC=3a，又在Rt△ABD中，...

构建两个直角三角形后，令BD=x，则AB=2x，AD=

3

x；BC=a，则AC=

3

a．在RT△ACD中运用勾股定理可求出a和x之间的关系，从而得到AB=BC，依据三角形外角和定理，从而求出∠CAB，又因为∠BAD已知，则可找到所行驶方向．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：根据题意准确画出示意图是解这类题的前提和保障．