题目

铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

	a	b（万吨）	c（百万元）
A	50%	1	3
B	70%	0.5	6

某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）贴，若要求CO₂的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（　　）
A. 14百万元
B. 15百万元
C. 20百万元
D. 以上答案都不对

提问时间：2020-11-03

答案

设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z=3x+6y
x，y满足约束条件

0.5x+0.7y≥1.9 x+0.5y≤2 x≥0 y≥0

表示平面区域如图所示
由

0.5x+0.7y＝1.9 x+0.5y＝2

可得B（1，2）
则当直线z=3x+6y过点B（1，2）时，
购买铁矿石的最少费用z=15
故选B

由已知条件中，铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c，再根据生产量不少于 1.9（万吨）铁，及CO₂的排放量不超过2（万吨）构造出约束条件，并画出可行域，利用角点法求出购买铁矿石的最少费用．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件②由约束条件画出可行域③利用角点法求出目标函数的最值④还原到现实问题中．