题目
过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方）
提问时间：2020-11-03
答案
圆C：x²+y²-2x-4y=20
（x-1）²+（y-2）²=25
圆心（1,2）,半径=5
弦长=6,根据勾股定理
算出圆心到直线距离=3
设直线方程：y+4=k（x-4）
kx-y-4k-4=0
根据点到直线距离公式
｜k-2-4k-4｜/√（k²+1）=3
｜k+2｜=√（k²+1）
k²+4k+4=k²+1
4k=-3
k=-3/4
此时直线的方程为-3/4x-y+3-4=0即3x+4y+4=0
另一条直线为x=4此时斜率不存在,即直线和圆C相切
（x-1）²+（y-2）²=25
圆心（1,2）,半径=5
弦长=6,根据勾股定理
算出圆心到直线距离=3
设直线方程：y+4=k（x-4）
kx-y-4k-4=0
根据点到直线距离公式
｜k-2-4k-4｜/√（k²+1）=3
｜k+2｜=√（k²+1）
k²+4k+4=k²+1
4k=-3
k=-3/4
此时直线的方程为-3/4x-y+3-4=0即3x+4y+4=0
另一条直线为x=4此时斜率不存在,即直线和圆C相切
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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