题目

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

（1）求AB的长；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm²？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）

提问时间：2020-11-03

答案

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB=BC2=32cm；（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=12BC=3cm，∵S△ABD=6cm2，∴AF×BD=12，∴BD=4cm．若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；若D在B点左侧，则CD=10cm，t...