题目
如果二次函数的二次项系数为1,图象开口向上,且关于直线x=1对称,并过点(0,0),求二次函数的解析式.
提问时间:2020-11-03
答案
设f(x)=(x-1)2+c,由于点(0,0)在函数图象上,
∴f(0)=(0-1)2+c=0,∴c=-1,
∴f(x)=(x-1)2-1.
∴f(0)=(0-1)2+c=0,∴c=-1,
∴f(x)=(x-1)2-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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