题目
如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为______．
提问时间：2020-11-03
答案
∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根据正弦定理
＝
，
可得BC=
=
=
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根据正弦定理
| BC |
| sin∠BDC |
| CD |
| sin∠CBD |
可得BC=
| CD•sin∠BDC |
| sin∠CBD |
| a•sin60° |
| sin45° |
|