题目

曲线y=x³+1在x=1处的切线方程是（　　）
A. x=1
B. y=3x-1
C. y=2x-2
D. y=4x-2

提问时间：2020-11-03

答案

y'=3x²
∴y'|_x=1=3，
而切点的坐标为（1，2）
∴曲线y=x³+1在x=1的处的切线方程为y-2=3（x-1），即y=3x-1
故选B．

先求出函数y=x³+1的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．