题目
已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式.
提问时间：2020-11-03
答案
设另一个因式是A
显然A是二次的
A=x^2+ax+b
则(x^2+ax+b)(x^2-x+4)常数项是4b
x^4+mx^2+3x+4常数项是4
所以4b=4
b=1
所以(x^2+ax+1)(x^2-x+4)=x^4+mx^2+3x+4
x^4+(a-1)x^3+(4-a+1)x^2+(4a-1)x+4=x^4+mx^2+3x+4
对应项系数相等
a-1=0,4-a+1=m
a=1
m=4-a+1=4
所以m=4
另一个因式x^2+x+1
显然A是二次的
A=x^2+ax+b
则(x^2+ax+b)(x^2-x+4)常数项是4b
x^4+mx^2+3x+4常数项是4
所以4b=4
b=1
所以(x^2+ax+1)(x^2-x+4)=x^4+mx^2+3x+4
x^4+(a-1)x^3+(4-a+1)x^2+(4a-1)x+4=x^4+mx^2+3x+4
对应项系数相等
a-1=0,4-a+1=m
a=1
m=4-a+1=4
所以m=4
另一个因式x^2+x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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