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题目
参数方程函数的导数问题
由参数方程,x=aretant,y=In(1+t的平方)
dx分之dy=dx除以dx分之dy除以dt=1除以1+t平方 分之 2t除以1+t平方=2t
dy在转变怎么会变成2t除以1+t平方的,这里的y导难道不是 1+t平方分之1么?那个2t怎么出来的?

提问时间:2020-11-03

答案
这里用的复合函数的求导法则:
f'(g(x))=df/dg*g'(x)
在这个题目中,y=ln(1+t^2),对ln求导后,还要再对(1+t^2)求导,于是就得到出了2t.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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