题目
若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是______．
提问时间：2020-11-03
答案
令f（a）=ax2+（a-2）x-2=（ x2+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，由题意得
f（1）=（ x2+x）-2x-2＞0，或 f（3）=（ x2+x）•3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0①，或3x2+x-2＞0 ②．
解①可得 x＜-1，或 x＞2． 解②可得 x＜-1或x＞
．
把①②的解集取并集可得 x＜-1，或x＞
．
故答案为{x|x＜-1，或x＞
}．
f（1）=（ x2+x）-2x-2＞0，或 f（3）=（ x2+x）•3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0①，或3x2+x-2＞0 ②．
解①可得 x＜-1，或 x＞2． 解②可得 x＜-1或x＞
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把①②的解集取并集可得 x＜-1，或x＞
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故答案为{x|x＜-1，或x＞
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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