题目
如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积
提问时间：2020-11-03
答案
圆心到等边△ABC各顶点相等,都是R
圆心与等边△ABC各顶点的连线构成三个三角形,是三个全等的三角形
可以求得两顶点与圆心的夹角是360/3=120度
所以边心距垂直平分每条边.
所以边心距=cos120度/2*R=R/2
边长=2sin120度/2*R=2*sin60度*R=2*√3/2*R=R√3
所以周长=3边长=3R√3
面积=1/2边长*边长*sin60
=1/2*R*√3*R*√3*√3/2
=3R^2√3/2
圆心与等边△ABC各顶点的连线构成三个三角形,是三个全等的三角形
可以求得两顶点与圆心的夹角是360/3=120度
所以边心距垂直平分每条边.
所以边心距=cos120度/2*R=R/2
边长=2sin120度/2*R=2*sin60度*R=2*√3/2*R=R√3
所以周长=3边长=3R√3
面积=1/2边长*边长*sin60
=1/2*R*√3*R*√3*√3/2
=3R^2√3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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