题目

已知a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则数列{a_n}的通项公式为______．

提问时间：2020-11-03

答案

由a_n+1=2a_n+1，得a_n+1+1=2（a_n+1），
又a₁+1=2，∴{a_n+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，
∴a_n+1=2•2^n-1=2ⁿ，
∴a_n=2ⁿ-1，
故答案为：a_n=2ⁿ-1．