题目
设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.
我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了
我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了
提问时间:2020-11-03
答案
x^2-2kx+1=k^2
x^2-2kx+1-k^2=0
x1+x2=-(b/a)=-(-2k)=2k
x1x2=c/a=1-k^2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2k)^2-2(1-k^2)
=4k^2-2+2k^2
=6k^2-2
6k^2-2=0
3k^2-1=0
k^2=1/3
k1=(根号3)/3,k2=(-根号3)/3
所以最小值为(-根号3)/3
x^2-2kx+1-k^2=0
x1+x2=-(b/a)=-(-2k)=2k
x1x2=c/a=1-k^2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2k)^2-2(1-k^2)
=4k^2-2+2k^2
=6k^2-2
6k^2-2=0
3k^2-1=0
k^2=1/3
k1=(根号3)/3,k2=(-根号3)/3
所以最小值为(-根号3)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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