题目
已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式 用累加法
提问时间：2020-11-03
答案
na(n+1)=S(n)+n(n+1)
则
(n-1)a(n)=S(n-1)+n(n-1)
两式相减得
na(n+1)-(n-1)a(n)=a(n)+2n
na(n+1)=na(n)+2n
a(n+1)=a(n)+2
a(n)=a(n-1)+2
.
a(2)=a(1)+2
累加得
a(n+1)=a(1)+2n=2+2n
则
a(n)=2n
则
(n-1)a(n)=S(n-1)+n(n-1)
两式相减得
na(n+1)-(n-1)a(n)=a(n)+2n
na(n+1)=na(n)+2n
a(n+1)=a(n)+2
a(n)=a(n-1)+2
.
a(2)=a(1)+2
累加得
a(n+1)=a(1)+2n=2+2n
则
a(n)=2n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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