题目

太阳的直径为?
太阳通过树叶间的小孔成的像,直径为7cm,光斑到小孔的距离为7.5m从书上查到太阳距地球1.5×1011m,由此测出太阳的直径为

提问时间：2020-11-03

答案

楼主用下面的公式计算一下就知道了.
太阳：直径：1 392 000公里（地球直径的109倍）
半径:696000 千米.
孔的大小是相对的其实在小孔成像中的孔的大小是于物来说的,物大则孔可以大,物小则孔必须小.如果我们要成太阳的像,那么就是用足球场那么大的孔也不是不可以的,当然这里面有一个屏幕与孔的距离的问题,如果孔的大小一定,孔与物的距离也一定,那么屏幕距离孔越远,所成的像在理论上的分辨率也就越高.当然在这样的情形下,分辨率的极限是孔的大小,也就说被成像的物上的比孔小细节也就无法分辨清楚了.如果我们用足球场那么大的孔对太阳成像,那么太阳上比足球场小的结构是不会成像出来的.
如果我们用Φ代表可分辨的物的最小结构,而u代表物距,v代表屏幕与小孔的距离(像距),φ代表小孔的直径.
其成像的公式就是：
φ/Φ=(u+v)/v (1)
整理(1)式后可以得到：
φ/Φ-1=u/v (2)
由(2)式可以看出,
当u、φ一定,v趋向无限大的时候,φ/Φ趋向于1,所以只有当像距无限大的时候,像才会达到最大的分辨率.v越小,则分辨率越低,当为v接近为零的时候,像就无法成像了,这也就成了一个世俗所说光斑了.