题目
若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y＝
的图象没有公共点，则实数k的取值范围是______．
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| x |
提问时间：2020-11-03
答案
由反比例函数的性质可知，y＝
的图象在第一、三象限，
∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组
，
得kx2+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-
，
∴两函数图象无公共点时，k＜-
．
故答案为：k＜-
．
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∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组
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得kx2+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-
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∴两函数图象无公共点时，k＜-
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故答案为：k＜-
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因为反比例函数y＝
的图象在第一、三象限，故一次函数y=kx+b中，k＜0，解方程组
求出当直线与双曲线只有一个交点时，k的值，再确定无公共点时k的取值范围．
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| x |
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反比例函数与一次函数的交点问题．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是根据形数结合，判断无交点时，图象的位置与系数的关系，找出只有一个交点时k的值，再确定k的取值范围．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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