题目

数学达人进：如果有道题是有4个未知数的,怎样
：如果有道题是有4个未知数的,怎样解：abcd这个四位数倒转就是dbca,而后者是前者的4倍,那怎样解...

提问时间：2020-11-03

答案

应该是abcd乘以4之后变成dcba吧?
2178×4＝8712
不用解方程,是推理
首先可以确定a不能大于2,否则乘以4后结果将是五位数,矛盾；d乘以4后的个位是a,可知a是偶数,a又不能为0,故a＝2
其次,与4相乘结果的个位是2的有3和8,但dbca大于8000,故d＝8；
又b等于c乘以4再加上后面的进位3,必为奇数,而b乘以4没有进位,否则结果的千位不可能是8,因此b小于3,从而可以确定b＝1.
剩下的确定c＝7就比较容易了