题目
有关三角函数的
已知sin(2α+β）=5sinβ
求证2tan(α+β)=3tanα
已知sin(2α+β）=5sinβ
求证2tan(α+β)=3tanα
提问时间：2020-11-03
答案
证明：sin(2α+β）=sin(α+β+α）=sin(α+β）cosα+cos(α+β）sinα
sinβ=sin(α+β-α）=sin(α+β）cosα-cos(α+β）sinα
sin(2α+β）=5sinβ
则sin(α+β）cosα+cos(α+β）sinα=5sin(α+β）cosα-5cos(α+β）sinα
4sin(α+β）cosα=6cos(α+β）sinα
两边同时除以2cos(α+β）cosα
2tan(α+β)=3tanα
sinβ=sin(α+β-α）=sin(α+β）cosα-cos(α+β）sinα
sin(2α+β）=5sinβ
则sin(α+β）cosα+cos(α+β）sinα=5sin(α+β）cosα-5cos(α+β）sinα
4sin(α+β）cosα=6cos(α+β）sinα
两边同时除以2cos(α+β）cosα
2tan(α+β)=3tanα
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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