题目

这为什么要加绝对值号? (微分方程)
2xy'/(1-x²) = y''
y=[C1ln|(x+1)/(x-1)|]/2 + C2
这为什么要绝对号

提问时间：2020-11-03

答案

从微分方程看x的定义域是X不等于正负1；微分方程的解,x有相同的定义域,为保证对数函数有意义,函数内的代数式应添加绝对值符号；
[ln(x-1)]'=1/(x-1);
[ln(1-x)]'=-1/(1-x)=1/(x-1);
当x>1 时,1/（x-1）的原函数是ln(x-1);
当x