题目

已知a、b都是锐角,且sin(a+b)=5分之4,cos(a-b)=5分之3,求sin2a,cos2a 第一个sin2a是不是等于25分之24?

提问时间：2020-11-02

答案

我想你把题打错了,应该是sin(a-b)=4/5,cos(a+b)=3/5.
这样的话,由a、b都是锐角得-π/2从而cos(a-b)=4/5,sin(a+b)=3/5.
∴sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=24/25,
cos2a= cos[(a+b)+(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)=0.
如果是你所给的条件,则cos(a+b)=±3/5,sin(a-b)=±4/5,这样的话,条件a、b都是锐角就是多余的了,这时答案不唯一.