题目
计算定积分∫dx/［（x+1）(1+√(1+x))］ x∈（0 ,3）
提问时间：2020-11-02
答案
∫ dx/[(x + 1)(1 + √(1 + x))]
令t² = x + 1,2tdt = dx,x∈[0,3] ==> t∈[1,2]
= ∫ 2t/[t²(1 + t)] dt
= 2∫ (1 + t - t)/[t(1 + t)] dt
= 2∫ [1/t - 1/(1 + t)] dt
= 2[ln|t| - ln|1 + t|]
= 2ln|t/(1 + t)|
= 2ln(2/3) - 2ln(1/2)
= 2ln(4/3)
令t² = x + 1,2tdt = dx,x∈[0,3] ==> t∈[1,2]
= ∫ 2t/[t²(1 + t)] dt
= 2∫ (1 + t - t)/[t(1 + t)] dt
= 2∫ [1/t - 1/(1 + t)] dt
= 2[ln|t| - ln|1 + t|]
= 2ln|t/(1 + t)|
= 2ln(2/3) - 2ln(1/2)
= 2ln(4/3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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