题目

解一元三次方程8X^3-12X^2+6X+1=0要过程

提问时间：2020-11-02

答案

低年级碰到的解三次方程的解,一般所解的三次方程都是一些特别的三次方程,它可以通过因式分解或换元法转化为我们学过的二次方程或一次方程.至于解一般的三次方程的解法在这就不需要讲了,下面就讲个一般的方法,这种方法难度不大,但适用的三次方程求解也有限
8x³-12x²+6x+1=0
（8x³-1）-（12x²-6x）=-2
(2x-1)(4x²+2x+1)-6x(2x-1)=-2
(2x-1)(4x²+2x+1-6x)=-2
(2x-1)(4x²-4x+1)=-2
(2x-1)³=-2
两边开立方就有：2x-1=-2^(1/3)
从而解得x=1/2-[2^(1/3)]/2