题目

已知实数X,Y满足X的平方+Y的平方+4X+3=0,求Y-2除以X-1的值域.
写下过程和结果.

提问时间：2020-11-02

答案

圆方程可化为(x+2)+y=1,圆心为(-2,0),r=1的圆.设 在圆上点(x,y)与圆外一点(1,2)所确定的直线L斜率为k ,k=(y-2)/(x-1 ),L:kx-y-k+2=0.因为L与圆相切,所以圆心(-2,0)到直线L距离为1,得 |-2k-k+2|/√(k+1)=1,解得k=(3±√3)/4 所以(3-√3)/4