题目

已知A（3,0）,B（0,3）C（cosα,sinα）...
已知A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）.
1.若向量AC*向量BC=-1,求sin（α+π/4）的值；
2.若绝对值（向量OA+向量OC）=根号13,且α属于（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角.
allenho821：悬赏分为0咋了？这么在意悬赏分...是你应该自重吧...
中玉天下：..
284152328：我没话说...

提问时间：2020-11-02

答案

1、向量AC=（cosα-3,sinα）
向量BC=（cosα,sinα-3）
向量AC*向量BC=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1
所以sinα+cosα=2/3
sin（α+π/4）=二分之根号二*sinα+二分之根号二*cosα
=二分之根号二*（sinα+cosα）=三分之根号二
2、向量OA+向量OC=（cosα+3,sinα）
绝对值（向量OA+向量OC）=根号（10+6cosα）=根号13
所以6cosα=3
所以cosα=二分之一
因为α属于（0,π）
所以α=三分之pai
所以C（二分之一,二分之根号三）
向量OB*向量OC=二分之3倍根号三
绝对值向量OB=3 绝对值向量OC=1
所以绝对值向量OB*绝对值向量OC=3
所以向量OB与向量OC的夹角=30度