题目
在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.
一,求数列{An}的通项公式
二,求数列{An}的前n项和.
一,求数列{An}的通项公式
二,求数列{An}的前n项和.
提问时间:2020-11-02
答案
A(n+2)-2An=0
A(n+2)=2An
A(n+2)/An=2
{An/A(n-2)}等比数列公比2,首项为A1=1 A2=2
An=2^(n-1) /2 (n为奇数)
An=2*2^(n-2)/2= 2^n/2 (n为偶数)
sn=[2^(n+1)/2 -1]/(2-1)+[2^(n+1)/2 -2]/(2-1)
=2^(n+3)/2 -3 (n为奇数)
sn=[2^n/2 -1]/(2-1)+[2*2^n/2 -2]/(2-1)
=3*2^n/2 -3 (n为偶数)
A(n+2)=2An
A(n+2)/An=2
{An/A(n-2)}等比数列公比2,首项为A1=1 A2=2
An=2^(n-1) /2 (n为奇数)
An=2*2^(n-2)/2= 2^n/2 (n为偶数)
sn=[2^(n+1)/2 -1]/(2-1)+[2^(n+1)/2 -2]/(2-1)
=2^(n+3)/2 -3 (n为奇数)
sn=[2^n/2 -1]/(2-1)+[2*2^n/2 -2]/(2-1)
=3*2^n/2 -3 (n为偶数)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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