题目
若x>0,y>0,且xy+x+2y=30,试求(1)xy的最大值.(2)x+2y的最小值
提问时间:2020-11-02
答案
(1)F(x,y)=xy+a(xy+x+2y-30)
F`x=y+a(y+1)=0
a=-y/(y+1)
F`y=x+a(x+2)=0
a=-x/(x+2)
y/(y+1)=x/(x+2)
x=2y
xy+x+2y=30
2y^2+2y+2y=30
y=3 x=6
xy的最大值18
(2)F(x,y)=x+2y+a(xy+x+2y-30)
F`x=1+a(y+1)=0
F`y=2+a(x+2)=0
x=2y
x=6 y=3
x+2y的最小值=12
F`x=y+a(y+1)=0
a=-y/(y+1)
F`y=x+a(x+2)=0
a=-x/(x+2)
y/(y+1)=x/(x+2)
x=2y
xy+x+2y=30
2y^2+2y+2y=30
y=3 x=6
xy的最大值18
(2)F(x,y)=x+2y+a(xy+x+2y-30)
F`x=1+a(y+1)=0
F`y=2+a(x+2)=0
x=2y
x=6 y=3
x+2y的最小值=12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1初二分式数学题,在线等!
- 2闭合电路的欧姆定律里最大功率怎么算
- 3诸城的英语写法,“城”英语的第一个字母“C”用不用大写?
- 4四大文明古国在今天分别是哪些国家和地区.世界著名的古代建筑有哪些
- 5you can cross the road
- 6甲、乙两辆车同时从同一地点出发相背而行,2.4小时后两车相距192千米.甲车每小时行42千米,乙车每小时行多少千米?[方程解] 能不能写的简单一点,我还没学这种方程的
- 7根据句意和首字母补全单词
- 8小方从家到学校的距离约有2千米.一辆自行车轮胎的外直径约70厘米,小方骑这辆自行车,如果轮胎每分种转100周,他从家到学校约需几分种?(得数保留整数)
- 9为什么说数染色体数就可以数着丝粒数?
- 10你们吃了什么?(请翻译,是过去式的)