题目

已知X>0,Y>0,且X+2Y=1.1求XY的最大值.2求X分之2+Y分之2的最小值.

提问时间：2020-11-02

答案

已知X>0,Y>0,且X+2Y=1.
(1)x+2y=1≥2√2xy
1/2≥√2xy
1/4≥xy
XY的最大值1/4
(2)2/x+2/y≥2√[(2*2)/xy]=4√(1/xy)
xy≤1/4
即:2/x+2/y≥4√(1/xy)=8
X分之2+Y分之2的最小值8.