题目
若⊙O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为4
cm，弦AB所对的圆心角为______．
| 3 |
提问时间：2020-11-02
答案
如图，AB=8，OD⊥AB，OD=4| 3 |
由垂径定理知，AD=4cm，
在Rt△AOD中，tan∠AOD=
| AD |
| OD |
| ||
| 3 |
∴∠AOD=30°，
∴弦AB所对圆心角为60°
故答案为60°．
根据勾股定理和垂径定理求解，首先求出AD的长，然后根据锐角三角函数的定义求出tan∠AOD，进而求出弦AB所对的圆心角．
垂径定理；解直角三角形．
本题主要考查了利用垂径定理，通过构造直角三角形求弦心距．圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形相关性质求解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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