题目

已知函数f（x）=1/3 x^3+ax^2+bx(a,b属于R)在x=-1时取得极值.1.试用a表示b 2.求函数f（x）的单调区间

提问时间：2020-11-02

答案

1.f（x）=1/3 x^3+ax^2+bx;
对f（x）求导得到
f'(x)=x^2+2ax+b
在x=-1时取得极值f'(-1)=1-2a+b=0
求的b=2a-1；
2.求函数f（x）的单调区间,只要令
f'(x)=x^2+2ax+b=0；
即x^2+2ax+2a-1=0
a>=1时候；x1=-1；x2=-2a-1
a