题目

直线根号3+Y-2根号3=0截圆X平方+Y平方=4得劣弧所对圆心角为多少?

提问时间：2020-11-02

答案

60度
已知圆方程为x^2+y^2=4
故该圆是以原点为中心半径为2的圆
已知直线方程为：根号（3）x+y-2根号(3)=0
即y=2根号(3）-根号（3）x
带入圆方程可得
（2根号(3）-根号（3）x^2+x^2=4
解得x=1或者x=2
即直线与圆相交于（1,根号3）,（2,0）两点
两点间直线距离即为直线截圆的劣弧长度
计算方法为
根号下=2
又因为圆半径为2
所以圆心角为60度