题目

以Si为例,说明导带底状态密度有效质量mdn与导带有效状态密度Nc的意义和区别.

提问时间：2020-11-02

答案

对于非简并的n型半导体,如果把导带中的所有可能被电子占据的能级都归并到导带底（Ec）这一条能量水平线上（设归并到一起的能级的密度为Nc）,那么电子占据各条能级的几率就都将一样（等于exp[－(Ec－Ef)/(kT)]）,于是就可直接写出导带电子的浓度与Fermi能级的关系为no=Nc exp[-(Ec-Ef)/kT].
当然,这时归并到导带底的有可能被占据的能级的密度（Nc）必然不等于整个导带的能级密度,则称Nc为导带的有效能级密度（或者有效状态密度）.因为温度越高,电子的能量就越大,则在导带中有可能占据的能级数目就越多,故有效能级密度与温度T有关；仔细的分析可给出为Nc=2(2πm*kT/h2)3/2,式中的h是Planck常数,m*是电子的所谓状态密度有效质量,T是绝对温度.
在室温下,对于Si,Nc=2.8×1019cm–3；对于GaAs,Nc=4.7×1017cm–3.可见,Nc比晶体的原子密度（5×1022 cm–3）要小得多.这就表明,在非简并情况下,载流子只是占据导带中的很少一部分能级（这时电子基本上就处在导带底附近）.