题目
实变函数证明
证明直线上每个闭集必是可数个开集的交,每个开集必是可数个闭集的并
证明直线上每个闭集必是可数个开集的交,每个开集必是可数个闭集的并
提问时间：2020-11-02
答案
第二个问题:
任取开集,它是由最多可数个开区间构成的,每个开区间(ai,bi)可以由{[ain,bin]}n从1到∞的并得到(其中ain单调递减,极限为ai,bin单调递增,极限为bi),可数个可数并再并起来还是可数并,所以,开集是可数个闭集的并.
第一个问题对第二个取补集即可.
任取开集,它是由最多可数个开区间构成的,每个开区间(ai,bi)可以由{[ain,bin]}n从1到∞的并得到(其中ain单调递减,极限为ai,bin单调递增,极限为bi),可数个可数并再并起来还是可数并,所以,开集是可数个闭集的并.
第一个问题对第二个取补集即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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