题目

正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（　　）
A. 10
B. 18
C. 26
D. 10或18

提问时间：2020-11-02

答案

∵x、y为正整数，∴

2x−5＝5 2y−5＝5

或

2x−5＝−5 2y−5＝−5

或

2x−5＝1 2y−5＝25

或

2x−5＝−1 2y−5＝−25

解得，x=5，y=5，或x=3，y=15，
∴x+y=10或18．
故选D．

由x、y为正整数，则25=5×5=（-5）×（-5）=1×25=（-1）×（-25），列方程求解即可．

本题考点：换元法解一元二次方程；多项式乘多项式．

考点点评：本题考查了用换元法解一元二次方程及多项式与多项式的乘法．