题目
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-2,-1]时,f(x)的最小值为( )
A. -
A. -
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提问时间:2020-11-02
答案
当x∈[-2,-1]时,x+2∈[0,1],
∴f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,
又f(x+1)=2f(x),
∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=2f(x+1)=4f(x),
∴4f(x)=x2+3x+2(-2≤x≤-1),
∴f(x)=
(x2+3x+2)=
(x+
)2-
(-2≤x≤-1),
∴当x=-
时,f(x)取得最小值-
.
故选:A.
∴f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,
又f(x+1)=2f(x),
∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=2f(x+1)=4f(x),
∴4f(x)=x2+3x+2(-2≤x≤-1),
∴f(x)=
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∴当x=-
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故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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