题目
求证:若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除
提问时间:2020-11-02
答案
假设这个数m不能被3整除,设k为整数,那么m=3k+1或m=3k+2
若m=3k+1,则m^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1,显然不能被3整除
若m=3k+2,则m^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1,显然也不能被3整除
所以假设不成立
所以若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除
若m=3k+1,则m^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1,显然不能被3整除
若m=3k+2,则m^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1,显然也不能被3整除
所以假设不成立
所以若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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