题目

已知圆O：x²+y²=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______．

提问时间：2020-11-02

答案

由题意知，点A在圆上，切线斜率为

−1

KOA

=

−1

2 1

=-

1

2

，
用点斜式可直接求出切线方程为：y-2=−

1

2

（x-1），
即x+2y-5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和

5

2

，
所以，所求面积为

1

2

×

5

2

×5＝

25

4

．