题目
用分析法证明不等式 2/(1/a+1/b)≤√ab
提问时间：2020-11-02
答案
显然,题目条件不足.
如果加上“a>0,b>0”,则
2/(1/a+1/b)≤√ab
↔2ab/(a+b)≤√ab
↔2(√ab)²≤(√ab)(a+b)
↔2√ab≤a+b
↔(√a-√b)²≥0.
上式成立,且每一步都可逆.
故原不等式成立.
如果加上“a>0,b>0”,则
2/(1/a+1/b)≤√ab
↔2ab/(a+b)≤√ab
↔2(√ab)²≤(√ab)(a+b)
↔2√ab≤a+b
↔(√a-√b)²≥0.
上式成立,且每一步都可逆.
故原不等式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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