题目

若一直角三角形周长为48cm,两直角边长和为28cm,求这个三角形的面积?

提问时间：2020-11-02

答案

楼上的,你们算那么麻烦干吗.
其实这个问题可以简便计算,不用求出a和b的,下面是我的方法：
设两直角边分别为a和b,斜边为c
由题意,a+b=28,a+b+c=48可以得出：c=20
下面就是精髓了,仔细看~
由于这个三角形是直角三角形,所以,a^2+b^2=c^2,而三角形的面积应为1/2ab
(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab=2ab=28^2-20^2=384
所以ab=192,因此,三角形的面积为1/2ab=96cm^2
这个方法的好处是,计算量小,不用解方程,