题目
在△ABC中，已知a=2bcosC，求证：△ABC为等腰三角形．
提问时间：2020-11-02
答案
证明：由余弦定理的推论得，cosC=
．
由a=2bcosC得，cosC=
，
∴
=
，整理得b2=c2．
则b=c，
即△ABC是等腰三角形．
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
由a=2bcosC得，cosC=
| a |
| 2b |
∴
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| a |
| 2b |
则b=c，
即△ABC是等腰三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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