题目

f(-x)求导怎么求

提问时间：2020-11-02

答案

解说:
1、我们平时所说的求导是对x的求导.
函数f(x)对x求导,写成df/dx,或f'(x)
g(x)对x求导,写成dg/dx,或g'(x)
也就是说,加上一撇“ ’”后的意思是对x求导.
2、现在将f(-x)对x求导,当然写成f'(-x).
3、如果写成 -f'(-x),那么“f(-x)对x求导”又怎么表达?
总不能 f'(-x) = -f'(-x),而变成 f'(-x) = 0
4、复合函数求导是确实多出来一个负号,可是原来的函数f(x)变成f(-x)后,
仍然是x的函数,仍然写成f(-x),对x求导,就是f'(-x).
但是这里f'(-x)并不是将 -x 替换 f'(x) 中的 x 那么简单!这要由具体
的函数关系确定!
5、如果二楼的表达正确,那么,二楼的 f'(-x) 就不是对x求导了,而是对
(-x)求导,这样就与题意不符了.