题目
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
1将函数化为y=Asin(ωx+k)的形式
2求函数最小正周期
3求函数的最大值
1将函数化为y=Asin(ωx+k)的形式
2求函数最小正周期
3求函数的最大值
提问时间:2020-11-02
答案
y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x
=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx -4cos²x
=1+sin(2x)-2[1+cos(2x)]
=1+sin(2x)-2-2cos(2x)
=sin(2x)-2cos(2x) -1
=√5sin(2x+φ) -1 其中,tanφ=-2
最小正周期Tmin=2π/2=π
当sin(2x+φ)=1时,y有最大值ymax=√5-1.
=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx -4cos²x
=1+sin(2x)-2[1+cos(2x)]
=1+sin(2x)-2-2cos(2x)
=sin(2x)-2cos(2x) -1
=√5sin(2x+φ) -1 其中,tanφ=-2
最小正周期Tmin=2π/2=π
当sin(2x+φ)=1时,y有最大值ymax=√5-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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