题目
已知全集U=R,A={X/│X-1┃≥1},B为函数f(x)=√2-(x+3/x+1)的定义域,c为g(x)=lg.
已知全集U=R,A={X/│X-1┃≥1},B为函数f(x)=√2-(x+3/x+1)的定义域,c为g(x)=lg[(x-a-1)*(2a-x)](a<1)的定义域;
(1)A∩B;Cu(A∪B); (2)若C是B的子集,求实数a的取值范围;
不好意思,是f(x)=√(2-(x+3/x+1)),就是2-(x+3/x+1)是在根号里面的
已知全集U=R,A={X/│X-1┃≥1},B为函数f(x)=√2-(x+3/x+1)的定义域,c为g(x)=lg[(x-a-1)*(2a-x)](a<1)的定义域;
(1)A∩B;Cu(A∪B); (2)若C是B的子集,求实数a的取值范围;
不好意思,是f(x)=√(2-(x+3/x+1)),就是2-(x+3/x+1)是在根号里面的
提问时间:2020-11-02
答案
分析:(1)根据含有绝对值不等式的解法求得集合A,根据偶次开方的被开方数为非负得到B,可以求出集合A∩B;CU(A∪B);
(2)先对集合C进行曲化简,函数g(x)的自变量x应满足不等式(x-a-1)(2a-x)>0即C={x|2a<x<a+1},根据集合C是集合B的子集,即可求出a的范围;(1)解|x-1|≥1得:x≤0或x≥2∴A={x|x≤0,或x≥2};
∵函数f(x)的自变量x应满足 ,即∴x<-1或x≥1∴B={x|x<-1,或x≥1};
A∩B={x|x<-1,或x≥2},
A∪B={x|x≤0,或x≥1},
CU(A∪B)={x|0<x<1}
(2)∵函数g(x)的自变量x应满足不等式(x-a-1)(2a-x)>0.
(2)先对集合C进行曲化简,函数g(x)的自变量x应满足不等式(x-a-1)(2a-x)>0即C={x|2a<x<a+1},根据集合C是集合B的子集,即可求出a的范围;(1)解|x-1|≥1得:x≤0或x≥2∴A={x|x≤0,或x≥2};
∵函数f(x)的自变量x应满足 ,即∴x<-1或x≥1∴B={x|x<-1,或x≥1};
A∩B={x|x<-1,或x≥2},
A∪B={x|x≤0,或x≥1},
CU(A∪B)={x|0<x<1}
(2)∵函数g(x)的自变量x应满足不等式(x-a-1)(2a-x)>0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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