题目
当a-1≤x≤a时,求函数y=-x的平方-2x+3的最大值
提问时间：2020-11-02
答案
y＝－x²－2x＋3＝－（x＋1）²＋4
是一条抛物线,开口向下,对称轴为－1,在x∈R上,y的最大值为4；
a-1≤x≤a,代表定义域为x轴方向上滑动的一个长度为1的窗口；
当-1≤a≤0时,-1∈[a-1,a],因此,y能在x=-1处取得最大值：max(y)＝4；
当a＜-1时,y单调递增,因此,y能在x=a处取得最大值：max(y)＝－a²－2a＋3；
当a＞0时,y单调递减,因此,y能在x=a-1处取得最大值：max(y)＝4－a²；
综上：
在 a-1≤x≤a 上,
若a＜-1,max（－x²－2x＋3）＝－a²－2a＋3；
若-1≤a≤0,max（－x²－2x＋3）＝4；
若a＞0,max（－x²－2x＋3）＝4－a²；
是一条抛物线,开口向下,对称轴为－1,在x∈R上,y的最大值为4；
a-1≤x≤a,代表定义域为x轴方向上滑动的一个长度为1的窗口；
当-1≤a≤0时,-1∈[a-1,a],因此,y能在x=-1处取得最大值：max(y)＝4；
当a＜-1时,y单调递增,因此,y能在x=a处取得最大值：max(y)＝－a²－2a＋3；
当a＞0时,y单调递减,因此,y能在x=a-1处取得最大值：max(y)＝4－a²；
综上：
在 a-1≤x≤a 上,
若a＜-1,max（－x²－2x＋3）＝－a²－2a＋3；
若-1≤a≤0,max（－x²－2x＋3）＝4；
若a＞0,max（－x²－2x＋3）＝4－a²；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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