题目
已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对值.
求1:实数A,B间满足的等量关系2:线段PQ长的最小值3:若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径所取最小值时圆P的方程
求1:实数A,B间满足的等量关系2:线段PQ长的最小值3:若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径所取最小值时圆P的方程
提问时间:2020-11-02
答案
PQ^2
=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)
=A^2+B^2-1
PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2
PQ^2=PA^2
所以2A+B-3=0;
PQ的最小值,即PA的最小值,即点A到直线2x+y-3=0的距离
d=|2*2+1-3|/根号5=2/根号5
(不是你给的3,不知道为什么)
两圆有公共点,则两圆相切或相交,
故圆P与圆O外切时,可使圆P的半径最小
又PO=1+圆P的半径,
故圆P的半径最小为O到直线的距离-1,为3/根号5-1
(可是呢,如果按3是最小值,则PQ^2至少是9,PO^2至少是10,PO至少是根号5,半径至少是根号5-1,不知道是什么问题呃)
=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)
=A^2+B^2-1
PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2
PQ^2=PA^2
所以2A+B-3=0;
PQ的最小值,即PA的最小值,即点A到直线2x+y-3=0的距离
d=|2*2+1-3|/根号5=2/根号5
(不是你给的3,不知道为什么)
两圆有公共点,则两圆相切或相交,
故圆P与圆O外切时,可使圆P的半径最小
又PO=1+圆P的半径,
故圆P的半径最小为O到直线的距离-1,为3/根号5-1
(可是呢,如果按3是最小值,则PQ^2至少是9,PO^2至少是10,PO至少是根号5,半径至少是根号5-1,不知道是什么问题呃)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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