题目
已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:
(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;
(2)∠CAD=∠CBD.
(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;
(2)∠CAD=∠CBD.
提问时间:2020-11-02
答案
证明:(1)∵MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.
∴AC=BC,AD=BD,
即△ABC,△ABD是等腰三角形;
(2)∵AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,
即∠CAD=∠CBD.
∴AC=BC,AD=BD,
即△ABC,△ABD是等腰三角形;
(2)∵AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,
即∠CAD=∠CBD.
举一反三
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