题目

独立事件的二项分布的期望用期望公式算不出
独立事件的二项分布的期望E＝np和用用期望公式E＝概率x事件求和算出来的不一样.为什么呢.
例如，遇到红灯的概率都是0.连续经过3个路口，求遇上红灯的期望？用二项分布的期望算出来是3*0.4=1.但是用求和那个先分别求遇上n个红灯的概率，再分别乘以n求和，求出的期望就不是1.2了。

提问时间：2020-11-02

答案

P(ξ=0)=3³/5³=27/125,P(ξ=1)=3×0.4×0.6²=54/125,
P(ξ=2)=3×0.4²×0.6=36/125,P(ξ=3)=8/125,其分布列为：
ξ 0 1 2 3
P 27/125 54/125 36/125 8/125
期望Eξ=[0×27+1×54+2×36+3×8]/125=150/125=6/5=1.2.与你算的一样.