题目

已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上市增函数…其中正确的命题序号是①f（x）是周期函数
②f（x）的图像关于直线x=1对称
③f（x）在[0,1]上是增函数
④f（x）在[1,2]是减函数
⑤f（2）=f（0）
其中正确的命题序号是

提问时间：2020-11-02

答案

1:f(x+2)=-f(x+1)=f(x) 是周期为2的函数
2:f(1-x)=-f(-x)=-f(x)=f(1+x) 关于x=1对称
3:由于f(x)是偶函数,且在[-1,0]是增函数,所以在[0,1]是减函数
4:由1知:[1,2]和[-1,0]同增减,所以是增函数
5:由1知:f(2)=f(0)
正确:1,2,5